题目

题目描述

浏览到好图好句的时候，为了避免被删帖、封图、和谐，博士会掏出他的选取器，将好图好句框住，然后Ctrl+C，Ctrl+V。博士从初一开始坚持到现在，已经有 2GB 了。在反复地与吧主斗争之后,博士总结出了经验。

1. 对于一篇帖子，可以从上至下分成$N$个片段，每个片段不可分割，且只有序号相邻的片段才相邻。
2. 每次框选只能框选连续一段片段$[L,R]$，而且这连续一段片段的总字符量不能超过 $LIMIT$，否则会出错。
3. 对于每次框选与复制，耗时只与这连续一段片段中字符量最大的那一个片段有关，而且满足正比例函数关系。为了让题目简单，规定耗时等于字符量。
4. 两次框选之间的时间间隔可以视为$0$。

正在博士总结完经验的时候，他瞅到了一篇掺杂大量好图好句的帖子。于是，一场新的战争爆发了…………战局紧张，博士想知道他的最小耗时是多少。

输入

第一行两个整数$N$和$Limit$。

接下来的$N$行，每行一个整数，代表第$I$个片段的字符量。

输出

仅一行，为博士的最小耗时。

样例输入

8 17
2
2
2
8
1
8
2
1

样例输出

12

{解释：$222/818/21,2+8+2=12$}

数据范围

对于$40\%$的数据，$N \leq 1000$；

对于$100\%$的数据，$N \leq 300000$。