题目

最简单的往往最复杂

题目描述

有这么一个人叫做农民王Q，他有一个家谱，现在他在想自己和上古农民王U到底有多大的关系，关系式中有这么些个亲戚：

“father, mother, son, daughter, husband, wife, brother, sister, grandfather, grandmother, grandson, granddaughter, uncle, aunt, nephew, niece”

中文意思分别是：
“父亲，母亲，儿子，女儿，丈夫，妻子，兄弟，姐妹，爷爷，奶奶，孙子，孙女，叔叔，阿姨，侄儿，侄女”

对于亲戚关系，满足以下几点：

1. Q的兄弟等同于Q的父亲的或者母亲的儿子（Q自己除外）；
2. Q的爷爷等同于Q的父亲的或者母亲的父亲；
3. Q的孙子等同于Q的儿子的或者女儿的儿子；
4. Q的叔叔等同于Q的父亲的或者母亲的兄弟；
5. Q的侄儿等同于Q的兄弟的或者姐妹的儿子；
6. 上述规则对于姐妹，奶奶，孙女，阿姨和侄女类似。

血缘关系的定义如下：

1. Q到Q的父亲，Q的母亲，Q的儿子或者Q的女儿的距离为1；
2. Q到Q的丈夫（妻子）的距离为0；
3. Q到U的距离等于在上述规则下推断出的Q到U的最短距离。

由于一条关系会出现很多种情况，所以农民王想知道他跟上古农民王的血缘关系距离究竟有多少种？分别是多少？请你帮帮他好吗？

注明：不会出现的关系包括收养，亲戚间结婚（家族树中无环），离婚，复婚，重婚，同性恋等。

输入数据

第$1$行包括一个字符串表示氏族谱图上的关系式，格式如下：

Q is U’s relation’s relation’s … relation

设关系式中出现的亲戚关系总个数为$l$。

输出数据

第$1$行一个整数$c$，表示一共有多少种情况。

第$2$行$c$个数，表示每种情况的距离，空格隔开，按升序输出。

数据范围

对于$10\%$的数据，$l \leq 10$；

对于$30\%$的数据，$l \leq 30$；

对于另外$20\%$的数据， 只包含“父亲，母亲，儿子，女儿，丈夫，妻子，兄弟，姐妹”关系，且兄弟姐妹关系个数不超过$20$个；

对于$100\%$的数据，$0 \leq l \leq 100$，不保证一定存在一种情况满足关系式。